Ta thường xuyên sử dụng phương thức nguyên hàm từng phần cho các nguyên hàm bao gồm dạng



Bạn đang xem: Phương pháp nguyên hàm từng phần
Thứ từ bỏ ưu tiên chọn u:Logarit⟶đa thức⟶Lượng giác = mũ.
Các bước tính nguyên hàm từng phần:
- cách 1: biến đổi tích phân lúc đầu về dạng

- cách 2: Đặt



- cách 3: lúc đó

B. Bài xích tập ví dụ
Ví dụ 1 (Chuyên Vinh 2017 Lần 3)Cho hàm số




A.




Lời giải:

Đặt


Chọn


Đặt


Do đó

Ví dụ 2:Tìm các nguyên hàm sau:
a)



Lời giải:
a)

Đặt


Nhận xét:Ngoài cách đặt



b)

Đặt


Xem thêm: Vận Dụng Nguyên Lý Về Mối Liên Hệ Phổ Biến Trong Công Cuộc Đổi Mới Của Việt Nam Hiện Nay
Đặt


Nhận xét:Nếu biểu thức bắt buộc tính nguyên hàm là tích của hàm số lượng giác với hàm số nón thì hoàn toàn có thể đặt

