Bạn đang xem: Rad là gì



Góc bẹt (180 độ) chắn một nửa đường tròn.Một nửa đường tròn gồm độ nhiều năm là $pi$.Vậy theo đơn vị radian thì góc bẹt là $pi$.

Như vậy, các bạn cũng có thể dễ dàng ghi ghi nhớ sự chuyển đổi giữa đơn vị độ với radian bằng sự can dự saugóc bẹt 180 độ $ o$ nửa đường tròn đơn vị $ o ~~ pi$ phần lớn góc mà bọn họ thường dùng là$$180^o ~~ o ~~ pi$$ $$360^o ~~ o ~~ 2pi$$ $$90^o ~~ o ~~ fracpi2$$ $$45^o ~~ o ~~ fracpi4$$ $$60^o ~~ o ~~ fracpi3$$ $$30^o ~~ o ~~ fracpi6$$ chúng ta tạm dừng tại đây. Kỳ sau chúng ta sẽ trở lại với chuổi bài hằng đẳng thức.Bài tập về nhà:Ở phần bài bác tập về nhà, bọn họ sẽ minh chứng đẳng thức Viét về số $pi$ mà chúng ta đã biết đến từ kỳ trước$$ frac2pi = sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdots $$ quan sát hình vẽ sau, họ thấy $ZA = sin(x)$ là đoạn thẳng buộc phải sẽ nhỏ tuổi hơn con đường cong $ZI = x$$$sin(x)

Xem thêm: Hãy Phân Tích Sự Khác Nhau Về Đối Tượng Nghiên Cứu Giữa Triết Học Với Các Môn Khoa Học Cụ Thể
Đặc biệt, giả dụ góc $x$ càng nhỏ tuổi thì $sin(x)$ càng giao động bằng $x$.Chúng ta đã sử dụng vấn đề này để chứng tỏ đẳng thức Viét về số $pi$. 1. Dùng bí quyết lượng giác cos đến góc gấp đôi $$cos(2x) = 2 cos^2(x) - 1$$để chứng tỏ rằng$$cos fracpi4 = sqrtfrac12$$$$cos fracpi8 = sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12$$$$cos fracpi16 = sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12$$Từ kia suy ra$$ sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 =cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdot cos fracpi16 $$ 2. Dùng công thức lượng giác sin mang lại góc gấp hai $$sin(2x) = 2 sin(x) ~ cos(x)$$để minh chứng rằng$$ cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdot cos fracpi16 =fracfrac18sin fracpi16 =frac2pi cdot fracfracpi16sin fracpi16 $$ 3. Như ngơi nghỉ trên họ đã nói, vì góc $fracpi16$ rất bé dại nên suy ra$$sin fracpi16 approx fracpi16$$và$$ cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdot cos fracpi16 approxfrac2pi$$ 4. Một giải pháp tổng quát, minh chứng rằng$$ cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdots cos fracpi2^n =frac2pi cdot fracfracpi2^nsin fracpi2^n $$ và$$lim_n o infty cos fracpi4 cdot cos fracpi8 cdots cos fracpi2^n = frac2pi$$Đây đó là đẳng thức Viét về số $pi$ $$sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdot sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 + frac12 sqrtfrac12 cdots = frac2pi$$