Câu trả lời được xác xắn chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của bọn chúng tôi.
Bạn đang xem: Solve equation: sin2x
Đáp án:
x=`pi/6`+ k2`pi`
và x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)
Lời giải:
sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0
⇔ 2sinxcosx-(1-2sin²x) +3sinx-cosx-1=0
⇔ 2sin²x+2sinxcosx+3sinx-cosx-2=0
⇔ (2sin²x+3sinx-2)+ cosx(2sinx-1)=0
⇔ (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0
⇔ (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0
⇔ sinx=`1/2`
⇔ x=`pi/6`+ k2`pi`
hoặc x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)
(sinx+cosx+2)=0 (vô nghiệm bởi sinx+cosx+2=$sqrt2$sin(x+`pi/4`)+2>0)
Hãy góp mọi fan biết câu vấn đáp này thế nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được đúng đắn chứa thông tin đúng mực và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi những chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$left{eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$
Giải thích công việc giải:
$sin2x-cos2x+3sin x-cos x-1=0$$Leftrightarrow 2sinx.cosx - 1 + 2sin^2x + 3sinx - cosx - 1 = 0$$Leftrightarrow cosx(2sinx - 1) + sinx(2sinx - 1) + 2(2sinx - 1) = 0$$Leftrightarrow (2sinx - 1)(cosx + sinx + 2) = 0$$Leftrightarrow left<eginarrayl sinx = dfrac12\sinx + cosx = -2endarray ight. ,, (1)$Ta thấy:
$sinx + cosx = sqrt2.sin(x + dfracpi4) in <- sqrt2; sqrt2> Rightarrow sinx + cosx > -2$Do đó:$(1) Leftrightarrow sinx = dfrac12 Rightarrow left<eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này cố gắng nào?
star
starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
3 vote
GửiHủy
Chưa gồm nhómTrả lời3456
51807
Cám ơn4411
Chúc mừng anh :)
Đăng nhập nhằm hỏi bỏ ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Bạn hy vọng hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiSự kiện
Đua đứng top nhận tiến thưởng tháng 2/2022Viết thư UPU lần 51
Bạn ao ước hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiLý do báo cáo vi phạm?
Gửi yêu ước Hủy
Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần technology Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Xem thêm: Tại Sao Cần Phải Kiểm Tra Định Kỳ Về An Toàn Điện Của Mạng Điện Trong Nhà ?
Giấy phép tùy chỉnh thiết lập mạng làng hội bên trên mạng số 331/GP-BTTTT vày Bộ tin tức và Truyền thông.