Tổng hợp các công thức lượng giác vừa đủ nhất cần sử dụng trong cả công tác toán lớp 9, 10, 11, bao gồm các cách làm lượng giác cơ bản, cách làm nhân, đổi khác tích thành cổng, lượng giác của các cung sệt biệt, quý giá lượng giác của các góc sệt biệt, các công thức nghiệm cơ bản… Hãy nắm vững những phương pháp này để rất có thể triển khai các dạng bài tập về lượng giác. Mời chúng ta tham khảo.

Bạn đang xem: Tanx bằng gì

11 công thức lượng giác đề nghị nắm chắc

1. Phương pháp lượng giác cơ bạn dạng 2. Phương pháp cộng lượng giác 3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác 4. Công thức nhân 5. Phương pháp hạ bậc 6. đổi khác tổng các thành tích 7. đổi khác tích thành tổng 8. Nghiệm phương trình lượng giác 9. Dấu của những giá trị lượng giác 10. Báo giá trị lượng giác một trong những góc quan trọng đặc biệt 11. Bí quyết lượng giác bổ sung

1. Cách làm lượng giác cơ bản

*

*

*

*

*

*

1. Sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b

2. Cos (a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b

3. Cos (a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b

*

*

Mẹo nhớ bí quyết cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin vết trừ. Rã thì tung nọ chảy kia phân tách cho mẫu tiên phong hàng đầu trừ chảy tan.

3. Công thức các cung links trên con đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn yếu π

Hai góc đối nhau:

cos (-x) = cos x sin (-x) = -sin x tan (-x) = -tan x cot (-x) = -cot x

Hai góc bù nhau:

sin (π – x) = sin x cos (π – x) = -cos x tung (π – x) = -tan x cot (π – x) = -cot x

Hai góc phụ nhau:

sin (π/2 – x) = cos x cos (π/2 – x) = sin x tung (π/2 – x) = cot x cot (π/2 – x) = chảy x

Hai góc hơn hèn π:

sin (π + x) = -sin x cos (π + x) = -cos x tung (π + x) = tung x cot (π + x) = cot x

Hai góc hơn nhát π/2:

sin (π/2 + x) = cos x cos (π/2 + x) = -sin x rã (π/2 + x) = -cot x cot (π/2 + x) = -tan x

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi:

sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
*
*

Công thức nhân ba:

sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa
*
*

Công thức nhân bốn:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 hoặc cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Cách làm hạ bậc

Thực ra những phương pháp này đầy đủ được đổi khác ra từ công thức lượng giác cơ bản, lấy ví dụ như như: sin2a=1 – cos2a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Xem thêm: 14 Công Dụng Của Hoa Đau Biec, Cách Sử Dụng Hoa Đậu Biếc Khô Hoặc Tươi

*

*

*

*

6. Cách làm biến tổng thành tích

Mẹo nhớ: cos cùng cos bằng 2 cos cos, cos trừ cos bởi trừ 2 sin sin; sin cộng sin bởi 2 sin cos, sin trừ sin bằng 2 cos sin.

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

*
*

*

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

*

*

3. Rã a = tung b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

4. Cot a = cot b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

Phương trình lượng giác vào trường hợp sệt biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z) sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z) sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z) cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z) cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z) cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những giá trị lượng giác

Góc phần bốn số I II III IV
Giá trị lượng giác
sin x + + – –
cos x + – – +
tan x + – + –
cot x + – + –

10. Bảng giá trị lượng giác một số góc quánh biệt

*