orsini-gotha.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán tập hợp điểm biểu diễn số phức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

*



Bạn đang xem: Tập hợp số phức

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Bài toán tập hợp điểm biểu diễn số phức:Dạng 5: Bài toán tập hợp điểm biểu diễn số phức: 1. Phương pháp giải: Sử dụng các định nghĩa, tính chất hình học đã biết. Cho trước các điểm cố định F1 F2 FF. Tập hợp các điểm M thoả mãn MI = R là đường tròn tâm I bán kính R. Tập hợp các điểm M thoả mãn MF + MF = a là elip có hai tiêu điểm là 1 2 F F. Tập hợp các điểm M thoả mãn MF MF 1 2 là đường thẳng. Bài tập: Trên mặt phẳng Oxy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z i 25 là đường tròn tâm I(2;5), bán kính R = 2 trung trực của đoạn thẳng 1 2 F F.Bài tập 1: Xét các số phức z thỏa mãn z = zi + 68 là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị abR bằng? Chú ý: Trong mặt phẳng Oxy là phương trình đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R = 0. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là đường tròn có tâm I (3;4), bán kính R = 5. Bài tập 2: Cho số phức z thỏa mãn z z 10. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là? A. Một parabol. B. Một đường tròn. C. Một elip. D. Một hypebol.Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là elip có hai tiêu điểm 1 2 F F độ dài trục lớn là? Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là? Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn C có tâm I (3;4). Bài tập 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn z iz i là đường thẳng có phương trình x y 2 1 0. Vậy tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng có phương trình là x y 2 0. Bài tập 5. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z. Tập hợp những điểm M(z) thỏa mãn điều 2z iz là? A. Đường thẳng 4x 2y 3 0. B. Đường thẳng 4x 2y 3 0. A. Đường thẳng x 2y 3 0. D. Đường thẳng x 9y 3 0. Hướng dẫn giải: Chọn A. Cách 1. Đặt z = x + yi là số phức đã cho và M là điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng phức. Vậy tập hợp điểm M là hai đường thẳng 1 7 x song song với trục tung.Bài tập 11. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z1 + i = 2 là: A. Đuờng thẳng xy20. B. Đường tròn x1 y1 4. C. Đường thẳng xy20. D. Đường tròn tâm I và bán kính R = 2. Vậy tập hợp những điểm M(z) thỏa mãn hệ thức (1) là đường tròn tâm I. Bài tập 12. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z = 3. A. Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng ở bên phải trục tung. B. Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng ở bên trái trục tung. C. Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng phía trên trục hoành. D. Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng phía dưới trục hoành.Tập hợp những điểm M(z) thỏa mãn điều kiện (1) là nửa mặt phẳng ở bên phải trục tung, tức các điểm mà x > 0. Bài tập 18. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 1 z1i 2 là? A. Tập hợp các điểm là hình tròn có tâm I bán kính 2. B. Tập hợp các điểm là hình vành khăn có tâm tại A và các bán kính lớn và nhỏ lần lượt là 2. C. Tập hợp các điểm là hình tròn có tâm I bán kính 1. D. Tập hợp các điểm là hình vành khăn có tâm tại I và các bán kính lớn và nhỏ lần lượt là 2. A. Ba cạnh của tam giác. B. Bốn cạnh của hình vuông. C. Bốn cạnh của hình chữ nhật.

Xem thêm: Toanmath : Toán Math : Toán Math, Toanmath : Toán Math

D. Bốn cạnh của hình thoi.