Bài này đã tổng hợp kiến thức và kỹ năng về hình lăng trụ đứng như: Khái niệm, các mô hình lăn trụ đứng, phương pháp tính diện tích s và thể tích.

Bạn đang xem: Thể tích hình lăng trụ

*


*

Hình lăng trụ là giữa những loại hình học không khí được gửi vào chương trình huấn luyện và đào tạo toán ít nhiều nói bình thường và toán lớp 8 nói riêng. Khi tham gia học nội dung này thì học viên phải nắm vững các tính chất và công thức để vận dụng vào vấn đề giải bài xích tập.

1. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng đó là các khối hình học tập có ở bên cạnh vuông góc với mặt đáy.

Hình vẽ trên đó là một ví dụ cho hình lăng trụ đứng. Quan sát vào hình vẽ chúng ta thấy hình lăng trụ bên trên có:

Bài viết này được đăng tại

Có 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ (số đỉnh tùy ở trong vào từng các loại hình)Có những mặt mặt đều là hình chữ nhật chính là AA’D’D, DCD’C’, BCB’C’, ABB’A’Có các đoạn thẳng tuy vậy song với nhau và bởi nhau, chúng được gọi là các cạnh bên: AA’, BB’, CC’, DD’

Từ đây ta thấy hình vỏ hộp chữ nhật là một trong những trường hợp đặc trưng của hình lăng trụ đứng, bởi nó có 8 đỉnh, các mặt mặt đều là hình chữ nhật.

2. đặc điểm của hình lăng trụ đứng

Hai đáy của hình lăng trụ đó là hai nhiều giác đều nhau và nằm trên nhì mặt phẳng tuy vậy song.Hình lăng trụ có những mặt mặt vuông góc với khía cạnh phẳng đáy cùng chúng đa số là hình chữ nhật.Các ở bên cạnh của hình lăng trụ song song và bằng nhau, chúng vuông góc với mặt phẳng đáy cùng đó cũng chính là chiều cao của hình lăng trụ.

3. Hình lăng trụ đứng có những loại nào?

* Lăng trụ đứng tam giác: là hình lăng trụ xuất hiện phẳng lòng là hình tam giác

* Lăng trụ đứng tứ giác: là hình lăng trụ tất cả đáy là một hình tứ giác

* Lăng trụ đứng ngũ giác: là hình trụ cơ mà mặt phẳng lòng của nó bao gồm hình ngũ giác

* Hình vỏ hộp đứng: là hình trụ nhưng mặt phẳng đáy của nó chính là một hình bình hành

* hình như hình hộp chữ nhật tốt hình lập phương cũng đó là những mô hình của lăng trụ đứng

4. Giải pháp tính diện tích s của hình lăng trụ đứng

Chúng ta cũng đều có hai phần như bài học trước, đầu tiên là diện tích xung quanh cùng thứ nhì là diện tích toàn phần.

Cách tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng

Diện tích bao phủ của hình lăng trụ đứng đó là tổng diện tích s của toàn bộ các mặt mặt của một hình lăng trụ.

Để tính được diện tích s xung quanh của hình lăng trụ đứng họ lấy chu vi đáy nhân với chiêu cao.

Công thức tổng quát:

(!! Sxq = p. imes h !!)

Trong đó:

Sxq là diện tích xung quanhP là chu vi đáy, tùy ở trong vào mỗi hình nhưng mà có cách tính chu vi không giống nhau.h là chiều cao của lăng trụ đứng

Ví dụ: cho 1 lăng trụ đứng tam giác bao gồm độ dài các cạnh lòng lần lượt là 5cm,6cm với 5cm. Tính diện tích xung xung quanh của lăng trụ kia biết chiều cao của lăng trụ sẽ là 7cm?

Bài giải:

Vì là hình lăng trụ hình tam giác buộc phải để tính chu vi lòng thì ta sẽ vận dụng công thức tính chu vi hình tam giác.

Chu vi dưới đáy của lăng trụ đó là:

(!! phường = 5+6+5=16(cm) !!)

Vậy, diện tích s xung xung quanh của lăng trụ đó là:

(!! Sxq = 16 imes 7= 112(cm^2) !!)

Đáp số: 112 cm2

Cách tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là bằng tổng diện tích của các mặt mặt hình lăng trụ và hai dưới đáy của hình lăng trụ đó. Xuất xắc nói giải pháp khác, diện tích s toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích s xung quanh và mặc tích hai mặt đáy.

Chúng ta tất cả công thức tổng thể sau:

(!! Stp= Sxq + 2Sđáy !!)

Trong đó:

Stp là diện tích s toàn phầnSxq là diện tích xung quanhSđáy là diện tích đáy, tùy trực thuộc vào mỗi hình mà tất cả công thức tính khác nhau.

Ví dụ: cho một hình lăng trụ đứng tứ giác, xuất hiện đáy của hình là một hình thang. Dưới mặt đáy có chiều lâu năm hai lòng lần lượt là 10cm, 13cm, và chiều nhiều năm hai kề bên là 8cm cùng 11cm, chiều cao của hình thang dưới đáy là 7cm. Hãy tính diện tích s toàn phần của lăng trụ đó, biết chiều cao hình lăng trụ là 6cm?

Bài giải:

Ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình thang nhằm tính chu vi dưới mặt đáy của hình lăng trụ tứ giác này.

Chu vi của dưới mặt đáy hình thang là:

(!! p = 10+13+8+11= 42(cm) !!)

Diện tích mặt đáy của yên ổn trụ đó là:

(!! Sđáy = frac(13+10) imes 72=80,5 (cm^2) !!)

Diện tích bao phủ của hình lăng trụ đó là:

(!! Sxq = 42 imes 6= 252 (cm^2) !!)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ kia là:

(!! Stp = 252 + (2 imes 80,5)= 413 (cm^2) !!)

Đáp số: 413cm2

5. Phương pháp tính thể tích của lăng trụ đứng

*

Thể tích của một hình lăng trụ đứng chính là phần không khí mà hình đó chiếm phần phải. Chúng ta tính thể tích của một hình lăng trụ bằng cách lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.

Xem thêm: Bài Soạn Văn 10 Tại Lầu Hoàng Hạc Tiễn Mạnh Hạo Nhiên Đi Quảng Lăng Siêu Ngắn

Công thức chung:

(!! V = S imes h !!)

Trong đó:

V là thể tíchS là diện tích đáyh là chiều cao

Ví dụ: cho một hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy là 32cm2 và độ cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

Bài giải:

Thể tích của hình lăng trụ đó là:

(!! S = 32 imes 5 = 160(cm^2) !!)

Đáp số: 160 cm2

Trên đây là bài viết tổng quát lác về hình lăng trụ, các mô hình lăng trụ đứng và những công thức tương quan kèm theo ví dụ. Hi vọng nội dung bài viết sẽ giúp chúng ta hiểu rõ rộng về lăng trụ đứng để vận dụng nó vào việc giải bài xích tập một cách tương xứng nhất. Chúc chúng ta học giỏi.