Cho tứ diện hồ hết (ABCD) có cạnh bằng $3.$ điện thoại tư vấn (M,,N) lần lượt là trung điểm các cạnh (AD,,BD.) mang điểm không thay đổi (P) bên trên cạnh (AB) (khác (A,,B)). Thể tích khối chóp (P.MNC) bằng


*

Do (ABparallel left( CMN ight)) nên (dleft( P,,left( CMN ight) ight) = dleft( A,,left( CMN ight) ight) = dleft( D,,left( CMN ight) ight)).

Bạn đang xem: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 3

Vậy (V_PCMN = V_DMNC = V_MCND = dfrac14V_ABCD).

(Do diện tích s đáy và độ cao đều bằng một nửa).

Mặt không giống (V_ABCD = dfrac13dfraca^2sqrt 3 4.sqrt a^2 - left( dfracasqrt 3 ight)^2 = dfraca^3sqrt 2 12 = dfrac27sqrt 2 12) buộc phải (V_P.MNC = dfrac14.dfrac27sqrt 2 12 = dfrac9sqrt 2 16).


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho khối chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác phần lớn cạnh (a), (SA ot left( ABC ight)) và (SA = a). Tính thể tích khối chóp (S.ABC).


Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác vuông tại (C,)(AB = asqrt 5 ,)(AC = a.) cạnh bên (SA = 3a) với vuông góc với phương diện phẳng đáy. Thể tích của khối chóp (S.ABC) bằng


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy là tam giác đều cạnh (2a) với thể tích bởi (a^3). Tính độ cao (h) của hình chóp đang cho.


Cho tứ diện (ABCD) rất có thể tích bởi $12$ cùng (G) là giữa trung tâm tam giác (BCD). Tính thể tích (V) của khối chóp (A.GBC).


Cho tứ diện (ABCD) gồm (AD = 14,BC = 6). Hotline (M,N) thứu tự là trung điểm của các cạnh (AC,BD) cùng (MN = 8). Call (alpha ) là góc giữa hai tuyến phố thẳng (BC) cùng (MN). Tính (sin alpha ).


Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, (SA ot (ABCD)) và (SA = asqrt 6 ). Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy là hình vuông cạnh $a$, (SD = dfracasqrt 17 2), hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt $left( ABCD ight)$ là trung điểm của đoạn $AB$. Tính chiều cao của khối chóp $H.SBD$ theo $a$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình thoi trung tâm $O$, $AB = a$, $widehat BAD = 60^circ $, $SO ot left( ABCD ight)$ cùng mặt phẳng $left( SCD ight)$ tạo nên với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$


Cho hình chóp tứ giác (S.ABCD). Hotline (V) là thể tích khối chóp (S.ABCD). đem điểm (A") bên trên cạnh (SA)sao cho (SA = 4SA"). Phương diện phẳng qua (A") và tuy vậy song với lòng của hình chóp cắt những cạnh (SB), (SC), (SD) lần lượt tại những điểm (B"), (C"), (D"). Thể tích khối chóp (S.A"B"C"D")bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng (asqrt 3 ) với thể tích là (3a^3sqrt 3 ) thì cạnh đáy gồm độ nhiều năm là:


Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều sở hữu chiều cao và độ lâu năm cạnh lòng lần lượt là (15 mcm) cùng (5 mcm). Người ta xếp cây nến trên vào trong một vỏ hộp có hình trạng hộp chữ nhật làm sao cho cây nến ở khít trong hộp ( có đáy xúc tiếp như hình vẽ). Thể tích của dòng hộp kia bằng.


*

Cho lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") tất cả đáy (ABC) là hồ hết cạnh (AB = 2asqrt 2 ). Biết (AC" = 8a) và tạo với mặt dưới một góc (45^0). Thể tích khối đa diện (ABCC"B") bằng


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") có thể tích bằng (V). Các điểm (M), (N), (P) theo lần lượt thuộc các cạnh $AA"$, $BB"$, $CC"$ sao cho $dfracAMAA" = dfrac12$, $dfracBNBB" = dfracCPCC" = dfrac23$. Thể tích khối nhiều diện (ABC.MNP) bằng


Hình nhiều diện nào sau đây không tất cả tâm đối xứng ?

*


Cho tứ diện hầu hết (ABCD) có cạnh bằng $3.$ gọi (M,,N) thứu tự là trung điểm các cạnh (AD,,BD.) đem điểm không thay đổi (P) bên trên cạnh (AB) (khác (A,,B)). Thể tích khối chóp (P.MNC) bằng


*

Cho khối chóp (S.ABCD) hoàn toàn có thể tích bằng (16). Hotline (M), (N), (P), (Q) thứu tự là trung điểm của (SA), (SB), (SC), (SD). Tính thể tích khối chóp (S.MNPQ).


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác vuông cân, (AB = AC = a), (SC ot left( ABC ight)) cùng (SC = a). Khía cạnh phẳng qua (C), vuông góc với (SB) cắt (SA,SB) lần lượt tại (E) cùng (F). Tính thể tích khối chóp (S.CEF).

Xem thêm: De Thi Gdcd 7 Học Kì 2 Có Đáp An, Đề Thi Học Kì 2 Lớp 7 Môn Gdcd Năm 2020


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình vuông vắn cạnh $a$, nhị mặt phẳng (left( SAB ight)) với (left( SAD ight)) thuộc vuông góc với đáy, biết (SC = asqrt 3 ). Call (M,)(N,)(P,)(Q) lần lượt là trung điểm của (SB,)(SD,)(CD,)(BC). Tính thể tích của khối chóp (A.MNPQ).


Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là $11,cm$, $12,cm$, $13,cm$ và ăn diện tích xung quanh bởi $144,cm^2$. Thể tích của khối lăng trụ kia là:


Cho khối lăng trụ tam giác đầy đủ ABC.A′B′C′. Các mặt phẳng (ABC′) cùng (A′B′C) chia khối lăng trụ đã mang lại thành 4 khối đa diện. Kí hiệu H1, H2 theo thứ tự là khối hoàn toàn có thể tích lớn số 1 và nhỏ nhất trong bốn khối trên. Giá trị của (dfracV_left( H_1 ight)V_left( H_2 ight)) bằng