Trong toán học tập tích gồm hướng là một trong phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không khí vectơ cha chiều. Nó là 1 trong những trong nhì phép nhân thường chạm chán giữa các vectơ. Nó không giống nhân vô hướng ở phần là kết quả thu được là một trong giả vectơ cố cho một vô hướng.
Bạn đang xem: Tích hai vecto
Kết trái này vuông góc với phương diện phẳng cất hai vectơ đầu vào của phép nhân.
1. Tích có hướng là gì ?
Định nghĩa
Việc chọn hướng của véctơ n dựa vào vào hệ tọa độ tuân theo luật lệ bàn tay trái giỏi quy tắc bàn tay phải. (a, b, a × b) tuân cùng quy tắc cùng với hệ tọa độ đang thực hiện để xác minh các vectơ.
Vì tác dụng phụ nằm trong vào quy cầu hệ tọa độ, nó được hotline là đưa vectơ. Suôn sẻ là trong những hiện tượng từ nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc vào lựa lựa chọn hệ tọa độ.
Tính chất
2 vectơ không thuộc phương thì tích bao gồm hướng là một vectơ vuông góc cùng với 2 vectơ vẫn cho.
Các đặc điểm trên cho biết thêm không gian vectơ cha chiều với phép nhân vec tơ tạo thành thành một đại số Lie.
2. Tích có hướng của 2 vecto
3. Ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ
4. Vi dụ bài tập tích có hướng
Ví dụ 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến 4 điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(-1; 1; 0), D(2; -1; -2).
a) minh chứng rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.
Xem thêm: Đề Thi Minh Họa Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán, Đề Minh Họa Môn Toán Kỳ Thi Thpt Quốc Gia 2017
b) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài mặt đường cao của tứ diện qua đỉnh A
Giải
Ví dụ 2 : Trong không khí hệ trục tọa độ Oxyz, đến 4 điểm A(-3; 5; 15), B(0; 0; 7), C(2; -1; 4), D(4; -3; 0). Chứng minh AB cùng CD cắt nhau.