Hướng dẫn giải bài bác tập SGK Toán 12 bài bác 2: Tích phân hay, ngắn gọn, bám quá sát nội dung sách giáo khoa Toán Giải tích lớp 12 từ nhóm ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm tay nghề biên soạn và phân chia sẻ.

Bạn đang xem: Tích phân 12


Nội dung bài viết

Giải bài bác 2: Tích phân lớp 12Trả lời thắc mắc SGK Toán Giải tích lớp 12 bài bác 2 (Chương 3):Giải bài bác tập SGK Toán Giải tích lớp 12 bài 2 (Chương 3):

Series những bài giải hệ thống bài tập vào sách giáo khoa với sách bài bác tập Toán lớp 12, cung ứng các em máu kiệm thời hạn ôn luyện đạt kết quả nhất thông qua các phương thức giải những dạng toán hay, nhanh và đúng mực nhất. Dưới đó là lời giải bài bác tập SGK bài bác 2 (Chương 3): Tích phân từ team ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm tay nghề biên soạn và phân tách sẻ.

Giải bài 2: Tích phân lớp 12

Trả lời thắc mắc SGK Toán Giải tích lớp 12 bài xích 2 (Chương 3):

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 2 trang 101: 

Kí hiệu T là hình thang vuông số lượng giới hạn bởi con đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai tuyến đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ <1; 5>.

Lời giải:

1. Kí hiệu A là vấn đề có tọa độ (1,0), D là vấn đề có tọa độ (5,0). B, C theo thứ tự là giao điểm của con đường thẳng x = 1 với x = 5 với con đường thẳng y = 2x + 1.

- khi đó B với C sẽ sở hữu tọa độ lần lượt là (1,3) với (5,11).

- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang:


*

2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với mặt đường thẳng y = 2x + 1.

- khi ấy ta gồm B (1,3) với C(t, 2t + 1).

- Ta bao gồm AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

- lúc đó diện tích hình thang:


*

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 104: 

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn , F(x) cùng G(x) là nhì nguyên hàm của f(x). Minh chứng rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không nhờ vào việc lựa chọn nguyên hàm).

Lời giải:

- bởi vì F(x) cùng G(x) đa số là nguyên hàm của f(x) yêu cầu tồn trên một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

- khi ấy F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 2 trang 106: 

Hãy chứng minh các đặc thù 1 cùng 2.

Lời giải:

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 2 trang 108: 

Cho tích phân:


*

1. Tính I bằng cách khai triển (2x +1)2.

2. Đặt u = 2x + 1. Biến hóa biểu thức (2x +1)2dx thành g(u)du.

3. Tính  và so sánh tác dụng với I vào câu 1.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 110:

a) Hãy tính ∫ (x + 1)exdx bằng phương thức tính nguyên hàm từng phần.

b) Từ kia tính:


*

Lời giải:

Giải bài bác tập SGK Toán Giải tích lớp 12 bài bác 2 (Chương 3):

Bài 1 (trang 112 SGK Giải tích 12): 

Tính những tích phân sau:

Lời giải:

Bài 2 (trang 112 SGK Giải tích 12): 

Tính những tích phân sau:

Lời giải:

Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính:

Lời giải:

Bài 4 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, hãy tính:

Lời giải:

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

Theo phương pháp tích phân từng phần ta có:

Theo cách làm tích phân từng phần:

Theo bí quyết tích phân từng phần:

Theo phương pháp tích phân từng phần:

Bài 5 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 6 (trang 113 SGK Giải tích 12): 

Tính 

*

 bằng nhì phương pháp:

a) Đổi trở nên số u = 1 – x;

b) Tính tích phân từng phần.

Xem thêm: Nguồn Gốc Và Ý Nghĩa Của Ngày Quốc Tế Hạnh Phúc Là Ngày Nào, Nguồn Gốc Và Ý Nghĩa Của Ngày Quốc Tế Hạnh Phúc

Lời giải:

a) Đặt u = 1 – x;

⇒ du = -dx

Đổi đổi thay :

Theo cách làm tích phân từng phần:

Ngoài ra những em học viên và thầy cô gồm thể xem thêm nhiều tài liệu hữu ích không thiếu các môn được cập nhật liên tục tại chăm trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài bác tập Toán 12 bài xích 2: Tích phân (Hay nhất) tệp tin Word, pdf hoàn toàn miễn phí!


cài đặt về
Đánh giá bài bác viết
5.0
1 lượt đánh giá
*
*

*
*

A+
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà công ty S3, vinhomes riverside Skylake, đường Phạm Hùng, quận nam giới Từ Liêm, Hà Nội