Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài những dạng bài xích tập hay gặp

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăngbook.com sẽ trình làng cùng quý thầy cô và chúng ta học sinh chăm đề tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài các dạng bài xích tập thường gặp. Hi vọng, đây đã là nguồn bốn liệu bổ ích giúp chúng ta dạy cùng học tốt hơn. Cùng share ngay thôi nào !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ




Bạn đang xem: Tích vô hướng của 2 vecto

1. định nghĩa và tính chất

Bạn đang xem: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: định hướng và bài các dạng bài bác tập thường xuyên gặp

*
*
 cho nhì vec tơ 
*
. Lúc ấy tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: nhì vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc với nhau khi và chỉ còn khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ nhiều năm của vectơ: Độ nhiều năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc giữa hai vec tơ: Từ khái niệm tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa hai điểm: khoảng cách giữa nhị điểm 

*
 được tính theo công thức :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh hai vecto vuông góc

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhị vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc thân hai vectơ a và 

*

3. đến tam giác phần nhiều ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông ABCD trung ương O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC bao gồm AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Cách Chứng Minh Tứ Giác Là Hình Bình Hành Hay, Chi Tiết, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Bình Hành

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra quý giá góc A

b)Tính CA . CB