Trong nội dung bài viết này, năng lượng điện máy Sharp vn sẽ đề cập lại định hướng định nghĩa, tính chất tích vô vị trí hướng của hai vectơ, vận dụng và biểu thức tích vô hướng để các bạn cùng xem thêm nhé
Tích vô vị trí hướng của hai vectơ là gì?
Tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→ là một trong những (đại lượng đại số) được ký hiệu là a→, b→ cùng được xác định bởi công thức
a→.b→ = |a→|.|b→|.cos(a→,b→)
Trường thích hợp ít nhất 1 trong các 2 vectơ a→ với b→ bởi vecto 0→ ta quy ước a→.b→ = 0
Lưu ý:
Với a→ và b→ không giống vectơ 0→ ta bao gồm a→.b→ = 0 ⇔ a→ ⊥ b→
Khi a→ = b→ tích vô phía a→.a→ được kí hiệu là |a→|2 với số này được call là bình phương vô hướng của vectơ a→
Ta tất cả
Như vậy: Bình phương vô vị trí hướng của một vectơ bởi bình phương độ dài của vectơ đó
Tính hóa học tích vô vị trí hướng của hai vectơ
Người ta minh chứng được những tính chất tiếp sau đây của tích vô hướng:
Với tía vectơ a→, b→, c→ ngẫu nhiên và hồ hết số thực k ta có:
a→.b→ = b→.a→ (tính chất giao hoán)a→.(b→ + c→ ) = a→.b→ + a→.c→ (tính chất phối hợp)(ka→).b→ = k.(a→.b→) = a→.(kb→)Từ các đặc thù tích vô hướng của hai vectơ suy ra:
Biểu thức tọa độ tích vô hướng
Trên khía cạnh phẳng tọa độ (O, i→, j→), mang đến hai vectơ a→ = (a1; a2), b→ = (b1; b2). Khi đó tích vô phía a→.b→ là: a→.b→ = a1b1 + a2b2
Ứng dụng
Độ lâu năm của vectơ
Độ lâu năm của vectơ a→ = (a1, a2), được tính theo công thức:
|a→| = √a12 + a22
Góc thân hai vectơ
Từ khái niệm tích vô hướng của 2 vectơ ta suy ra giả dụ a→ = (a1, a2) với a→ = (b1, b2) đa số khác 0→ thì ta có:
Bài tập tích vô vị trí hướng của hai vectơ
Ví dụ 1: xung quanh phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Chứng minh AB→ ⊥ AC→.
Lời giải:
Ví dụ 2: Tích vô vị trí hướng của a→ (2,3) với b→ (1,1) biết chúng tạo với nhau một góc 300
AB→.CD→ = |AB→|.|CD→|.cos00 = a2
Ví dụ
Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng mà cửa hàng chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp đỡ bạn nắm kiên cố được kỹ năng và kiến thức tích vô hướng của hai vectơ để vận dụng vào làm bài xích tập nhé