- Bước 2: Tính $f'\left( x \right)$, giải phương trình $f'\left( x \right) = 0$ và kí hiệu ${x_1},...,{x_n}$ là các nghiệm của nó.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số không có cực trị

- Bước 3: Tính $f''\left( x \right)$ và $f''\left( {{x_i}} \right)$.

- Bước 4: Dựa và dấu của $f''\left( {{x_i}} \right)$ suy ra điểm cực đại, cực tiểu:

+ Tại các điểm ${x_i}$ mà $f''\left( {{x_i}} \right) > 0$ thì đó là điểm cực tiểu của hàm số.

+ Tại các điểm ${x_i}$ mà $f''\left( {{x_i}} \right) thì đó là điểm cực đại của hàm số.


Cực trị của hàm số --- Xem chi tiết

Xem lời giải


Lời giải của GV orsini-gotha.com


Đáp án A: $y' = 3{x^2} \ge 0 $ với mọi \(x\) nên hàm số đồng biến trên \(R\). Do đó nó không có cực trị.

Vậy hàm số $y = {x^3}$ không có cực trị.

Xem thêm: Soạn Bài Cách Làm Bài Nghị Luận Về Một Đoạn Thơ Bài Thơ Bài Thơ Đạt Điểm Tối Đa

Đáp án B: $y' = 3{x^2} + 6x = 3x\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left< \begin{gathered}x = 0 \hfill\\x = - 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ $y'' = 6x + 6 \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} y''\left( 0\right) = 6 > 0 \hfill \\ y''\left( { - 2} \right) = - 6 0,\forall x > 0\hfill \\ y' 0,\forall x > 0 \hfill \\ y' a



*




Cực trị của hàm số Luyện Ngay

*
*
*
*
*
*
*
*

















*


*


*

*



*


*


*

*

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f"\left( x \right)\) như sau:

*

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?



Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

*

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là:





*

*


*

Cho hai hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).

*

Số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right).g\left( x \right)\) là: