Tìm điều kiện của m nhằm hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay
A. Phương thức giải
Phương pháp:
Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ tất cả nghiệm duy nhất tiếp nối giải hệ phương trình kiếm tìm nghiệm (x;y) theo thông số m.
Bạn đang xem: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
Bước 2: gắng x và y vừa kiếm được vào biểu thức điều kiện, kế tiếp giải tra cứu m.
Bước 3: Kết luận.
B. Lấy ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: cho hệ phương trình
Tìm m nhằm hệ phương trình tất cả nghiệm (x;y) thỏa mãn nhu cầu x2 + y2 = 5.
Hướng dẫn:
Vì
Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình gồm nghiệm thỏa mãn nhu cầu đề bài.
Ví dụ 2: cho hệ phương trình
Tìm a để hệ phương trình tất cả nghiệm duy nhất
Hướng dẫn:
Hệ phương trình luôn có nghiệm tuyệt nhất (x;y) = (a;2).
Ví dụ 3: mang đến hệ phương trình:
Tìm m đề hệ phương trình bao gồm nghiệm duy nhất thế nào cho 2x – 3y = 1.
Hướng dẫn:
C. Bài xích tập trắc nghiệm
Sử dụng hệ sau vấn đáp câu 1, câu 2, câu 3.
Cho hệ phương trình sau (I):
Câu 1: với cái giá trị như thế nào của m thì hệ bao gồm nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu x = y + 1.
A. M = 0
B. M = 1
C. M = 0 hoặc m = -1
D. M = 0 hoặc m = 1
Câu 2: với cái giá trị làm sao của m thì hệ tất cả nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu x 0.
A. M > 0
B. M 1
Câu 3: với cái giá trị làm sao của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn nhu cầu x 0
B. Với mọi m khác 0
C. Không tồn tại giá trị của m
D. M 0. Xác minh nào sau đây là đúng ?
A. Với đa số m thì hệ bao gồm nghiệm duy nhất.
B. Cùng với m > 2 thì hệ gồm nghiệm vừa lòng x – 1 > 0.
C. Cùng với m > -2 thì hệ gồm nghiệm thỏa mãn nhu cầu x – 1 > 0.
D. Cả A, B, C phần nhiều sai.
Câu 5: với mức giá trị như thế nào của m để hệ bao gồm nghiệm duy nhất sao cho
A. Với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài xích toán.
B. Cùng với m = 0 thì hệ vừa lòng điều kiện bài xích toán.
C. Với m = 1 thì hệ thỏa mãn nhu cầu điều kiện bài bác toán.
D. Cả A, B, C đa số đúng.
Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.
Cho hệ phương trình: 
Câu 6: với mức giá trị làm sao của m nhằm hệ có nghiệm duy nhất làm sao để cho 3x – y = 5.
A. M = 2,
B. M = – 2
C. M = 0,5
D. M = – 0,5
Câu 7: cho hệ phương trình:
Với quý giá nào của m để hệ có nghiệm duy nhất làm sao cho x2 – 2y2 = -2.
A. M = 0
B. M = 2
C. M = 0 hoặc m = -2
D. M = 0 hoặc m = 2
Câu 8: mang đến hệ phương trình:
A. M = 1
B. M = 2
C. M = -1
D. M = 3
Câu 9: mang lại hệ phương trình:
A. M = 1
B. M = -2 hoặc m = 0
C. M = -2 cùng m = 1
D. M = 3
Câu 10: tìm kiếm số nguyên m nhằm hệ phương trình:
Giải HPT bằng phương thức thế.
Giải HPT bằng cách thức cộng đại số.
Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Xem thêm: Mâm Ngũ Quả Đẹp Ngày Tết - Những Hình Ảnh Mâm Ngũ Quả Ngày Tết Đẹp
HPT số 1 hai ẩn chứa tham số.
Tìm đk của m nhằm HPT tất cả nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x với y – không dựa vào vào m
Giới thiệu kênh Youtube VietJack