- Chọn bài -Bài 1: các định nghĩaBài 2: Tổng và hiệu của nhị vectơBài 3: Tích của vectơ với cùng một sốBài 4: Hệ trục tọa độÔn tập chương 1

Xem tổng thể tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 bài xích 2: Tổng cùng hiệu của hai vectơ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lí và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 9: Hãy bình chọn các đặc thù của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Toán 10 bài 2 hình học

*

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy thừa nhận xét về độ nhiều năm và vị trí hướng của hai vectơ AB→ cùng CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: nhì vectơ AB→ với CD→ bao gồm cùng độ dài

Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ được bố trí theo hướng ngược nhau.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 10: mang lại AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng minh BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải


*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 11: Hãy giải thích vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): đến đoạn trực tiếp AB cùng điểm M nằm giữa A với B làm thế nào để cho AM > MB. Vẽ những vector
*

Lời giải:


*

– trên đoạn MA, lấy điểm C làm thế nào cho MC = MB

Nhận thấy và thuộc hướng đề xuất
=

Khi đó:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): đến hình bình hành ABCD cùng điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
*

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành bắt buộc

*

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): minh chứng rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn luôn có:


*

Lời giải:

a) Ta có:

*

b) Áp dụng luật lệ trừ nhì vec tơ ta có:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): cho tam giác ABC. Phía bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng tỏ rằng
*

Lời giải:

*

Ta có:

AJIB là hình bình hành buộc phải

*

*

Tương từ bỏ như vậy:

BCPQ là hình bình hành đề xuất

*


CARS là hình bình hành nên

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): mang lại tam giác phần đông ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của những vectơ
*

Lời giải:

*

Ta có:

*

(Quy tắc hình bình hành)

(Trong kia D là đỉnh còn sót lại của hình bình hành ABCD)

*

+ Tính BD:

Hình bình hành ABCD có AB = BC = a buộc phải ABCD là hình thoi.

⇒ AC ⊥ BD tại O là trung điểm của AC và BD.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): đến hình bình hành ABCD tất cả tâm O. Chứng tỏ rằng:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

O là trung điểm của AC đề xuất

*

Do đó

*

b) ABCD là hình bình hành đề xuất

*

Do kia

*

*

Mà ABCD là hình bình hành cần

*

Do đó

*

d) ABCD là hình bình hành buộc phải

*

Lại có

*

Do kia

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): mang đến vectơ a, b là nhì vectơ không giống vectơ 0. Bao giờ có đẳng thức

*

Lời giải:

*

Có hai vec tơ a→, b→ bất kể như hình vẽ.

Vẽ hình bình hành ABCD làm sao cho

*

Ta có:

*

Do đó

a)

*
⇔ B nằm trong lòng A với C ⇔
*
thuộc hướng hay a→ cùng b→ thuộc hướng.

b)

*
⇔ ABCD là hình chữ nhật ⇔ AB ⊥ CD xuất xắc
*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học tập 10):Cho |a→ + b→| = 0. đối chiếu độ dài, phương và vị trí hướng của hai vectơ a→ với b→.

Lời giải:

*

⇔ a→ với b→ là nhị vec tơ đối nhau

⇔ a→ và b→ cùng phương, ngược hướng và gồm cùng độ dài.

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học tập 10): chứng tỏ rằng
*
khi còn chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD cùng BC trùng nhau.

Xem thêm: Ông Lão Đánh Cá Và Con Cá Vàng (Nghe Mp3), Ông Lão Đánh Cá Và Con Cá Vàng

Lời giải:

Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.

Khi đó ta có:

*

Mà theo quy tắc cha điểm ta có:

*

⇔ I ≡ J hay trung điểm AD cùng BC trùng nhau (đpcm)

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho ba lực
*
cùng tác động vào một trong những vật trên điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của nhị lực F1, F2 hầu hết là 100N cùng ∠AMB = 60o. Tìm cường độ và vị trí hướng của lực F3.

Lời giải: