Hàm con số giác

Để học giỏi phần hàm con số giác lớp 11, những em học viên cần ôn tập kĩ Công thức lượng giác và cực hiếm lượng giác của góc lớp 10. Sau đó có thể tự luyện tập với 100 bài bác tập cách làm lượng giác lớp 10 để thuộc những công thức đó.

Bạn đang xem: Toán 11 hàm số lượng giác

Dưới đây là Lý thuyết Hàm con số giác, phần bài tập mời những em xem vào bài Bài tập hàm số lượng giác Toán 11.

1. Hàm số sin

1.1. Hàm số sin là gì?

Quy tắc cho tương ứng mỗi số thực ( x ) với một số thực ( sin x ) được gọi là hàm số sin, kí hiệu ( y=sin x. )

1.2. đặc thù của hàm số sin

Tập xác định: ( mathcalD = mathbbR )Tập giá bán trị: ( <-1;1> ) (tức là $-1 leqslant sin x leqslant 1$)Là hàm số tuần hoàn với chu kì ( T=2pi )Là hàm số lẻ (đồ thị hàm số nhận nơi bắt đầu toạ độ làm chổ chính giữa đối xứng)Bảng biến hóa thiên của hàm số bên trên một chu kì (đoạn đoạn ( left<-pi ;pi ight> ):

*

Tổng quát: Hàm số $y= sin x$ đồng trở nên trên mỗi khoảng chừng $left(-fracpi2 + k2pi; fracpi2+k2pi ight)$ cùng nghịch đổi thay trên mỗi khoảng $left(fracpi2 + k2pi; frac3pi2+k2pi ight)$ với $k in mathbbZ$.

Xem thêm: Đối Thoại Độc Thoại Và Độc Thoại Nội Tâm Trong Văn Bản Tự Sự

Đồ thị hàm số trên một chu kì:

*

Đồ thị hàm số trên toàn tập xác định

*

2. Hàm số cosin

Quy tắc cho tương xứng mỗi số thực ( x ) với một trong những thực ( cos x ) được call là hàm số cosin, kí hiệu ( y=cos x. )

Tập xác định: ( mathcalD = mathbbR )Tập giá bán trị: ( <-1;1> )Là hàm số tuần hoàn với chu kì ( T=2pi )Là hàm số chẵn (đồ thị hàm số dấn trục tung có tác dụng trục đối xứng)Bảng vươn lên là thiên của hàm số bên trên đoạn ( left<-pi;pi ight> ) (một chu kì)

*

Tổng quát: Hàm số $y=cos x $ đồng trở nên trên mỗi khoảng $left( -pi +k2pi ;,,k2pi ight)$ với nghịch biến hóa trên mỗi khoảng tầm $left( k2pi ;,,pi +k2pi ight)$ với $kin mathbbZ.$

Đồ thị hàm số $y=cos x$ là đường blue color trong hình sau đây (có thể cảm nhận từ trang bị thị hàm số sin bằng cách dịch trang bị thị hàm số sin sang đề xuất hoặc sang trọng trái một khoảng $fracpi2$).

*

3. Hàm số tang

Hàm số ( y= an x ) có:

Tập xác định: ( mathcalD=mathbbRsetminus left\fracpi2+kpi, kin mathbbZ ight )Tập giá bán trị: $mathbbR$Là hàm số lẻ.Là hàm số tuần hoàn với chu kì ( pi )Bảng vươn lên là thiên của hàm số ( y= an x ) trên nửa khoảng tầm ( left<0;fracpi2 ight) )

*

Đồ thị hàm số ( y= an x )

*

4. Hàm số cotang

Hàm số ( y=cot x ) bao gồm các đặc điểm sau:

Tập xác định: ( mathcalD=mathbbRsetminus leftkpi, kin mathbbZ ight )Tập giá bán trị: $mathbbR$Là hàm số lẻ.Là hàm số tuần hoàn với chu kì ( pi )Bảng vươn lên là thiên của hàm số ( y=cot x ) trên khoảng ( left<0;pi ight) )

*