Định nghĩa: thiết diện (hay mặt cắt) của hình (H) khi cắt bởi vì mặt phẳng (left( p.
ight)) là phần tầm thường của (mpleft( p
ight)) và hình (H).
Bạn đang xem: Toán 11 thiết diện
Ví dụ:
Mặt phẳng (left( alpha ight)) cắt các mặt phẳng (left( SAB ight),left( SBC ight),left( SCD ight),left( SDA ight)) theo lần lượt theo những giao đường (FG,GH,HE,EF).
Khi đó, tiết diện của hình chóp (S.ABCD) khi cắt vày (left( alpha ight)) chính là tứ giác (FGHE).
2. Phương thức xác định thiết diện của hình chóp
Cho hình chóp (S.A_1A_2...A_n), cắt hình chóp vì chưng một mặt phẳng (left( alpha ight)). Xác minh thiết diện của hình chóp khi giảm bở mặt phẳng (left( alpha ight)).
Phương pháp:
- bước 1: kiếm tìm giao điểm của khía cạnh phẳng (left( alpha ight)) với những đường trực tiếp chứa các cạnh của hình chóp.
- bước 2: Nối những giao điểm tìm kiếm được ở bên trên thành đa giác.
- cách 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (left( alpha ight)).
- Giao điểm ở bước 1 thường xuyên được tìm bởi cách:
+) Tìm hai tuyến đường thẳng (a,b) lần lượt thuộc những mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight)), mặt khác chúng nằm trong mặt phẳng (left( gamma ight)) như thế nào đó.
+) Giao điểm (M = a cap b) đó là điểm bình thường của (left( alpha ight)) cùng (left( eta ight)).
- Đường thẳng chứa cạnh của thiết diện chính là giao tuyến của khía cạnh phẳng (left( alpha ight)) với mỗi phương diện của hình chóp.
Ví dụ: Cho hình chóp (S.ABCD) có (ABCD) là tứ giác lồi cùng một điểm (M) vị trí cạnh (SB). Xác định thiết diện cắt vày mặt phẳng (left( ADM ight)) cùng với hình chóp.
Giải:
Trước không còn ta sẽ tìm điểm $N$ là giao điểm của $(ADM)$ với $SC$.
Trong mặt phẳng (left( ABCD ight)), hotline (O = AC cap BD Rightarrow SO subset left( SBD ight)).
Trong mặt phẳng (left( SBD ight)), gọi (G = SO cap DM Rightarrow G in SO subset left( SAC ight)).
Trong khía cạnh phẳng (left( SAC ight)), call (N = AG cap SC).
Ta có:
+ $(ADM)$ cắt $(SAB)$ theo giao con đường $AM$.
+ $(ADM)$ cắt $(SAD)$ theo giao đường $AD$.
+ $(ADM)$ cắt $(SCD)$ theo giao đường $DN$.
+ $(ADM)$ cắt $(SBC)$ theo giao con đường $MN$.
Thiết diện yêu cầu tìm là tứ giác (ADNM).
Xem thêm: Top 19 Đặt Câu Ai La Gì Lớp 3, Viết Vào Vở Ba Câu Em Vừa Đặt
Luyện bài tập vận dụng tại đây!
cài đặt về
Báo lỗi
Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT bởi Bộ tin tức và Truyền thông.