Toán 12 Trang 45

-Đồ thị hàm số (Cm) giảm trục hoành tại hai điểm tách biệt với mọi m ⇔ y= f(x) =0 bao gồm hai nghiệm biệt lập với mọi m.

Bạn đang xem: Toán 12 trang 45

a) cùng với m = 1 ta được hàm số: y = 2x2 + 2x

- TXĐ: D = R,

- Sự biến chuyển thiên:

+ Chiều phát triển thành thiên: y" = 4x + 2

y" = 0 ⇔ x = -1/2

+ Bảng biến chuyển thiên:

Kết luận: Hàm số nghịch trở nên trên (-∞; -1/2), đồng biến chuyển trên (-1/2; +∞).

Hàm số tất cả điểm rất tiểu là (-1/2; -1/2)

- Đồ thị:

Ta có: 2x2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x + 1) = 0

⇒ x = 0; x = -1

+ Giao với Ox: (0; 0); (-1; 0)

+ Giao cùng với Oy: (0; 0)

b) Xét hàm số y = 2x2 + 2mx + m - 1

y" = 4x + 2m = 2(2x + m)

y" = 0 ⇒ x = -m/2

Ta bao gồm bảng xét đổi mới thiên :

Từ bảng trở thành thiên ta thấy :

- Hàm số đồng phát triển thành trên khoảng tầm (-1; +∞)

- Hàm số có cực trị trên khoảng chừng (-1; +∞)

c) dấn thấy:

với tất cả m.

Dựa vào bảng biến hóa thiên suy đi xuống đường thẳng y = 0 (trục hoành) luôn cắt thiết bị thị hàm số tại 2 điểm sáng tỏ (đpcm).

Xem thêm: Soạn Giải Tích 12 Bài Số Phức Toán Lớp 12 Chi Tiết Nhất, Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1 : Số Phức

Tải về
Tham khảo những bài học khác
Loạt bài Lớp 12 hay độc nhất
xemthêm

26/04/2022

Trang Web share tài liệu, giải thuật miễn phí.

Thông tin liên hệ

Chính sách bảo mật

Lớp 1-2-3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Tài liệu

HỎI ĐÁP