Bài 2. Phương trình hàng đầu một ẩn và cách giải

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa về phương trình hàng đầu một ẩn

Phương trình gồm dạng ax + b = 0, cùng với a cùng b là nhì số đã mang lại và a ≠ 0, được hotline là phương trình hàng đầu một ẩn.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 2 phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ:

Phương trình 2x - 3 = 0 là phương trình số 1 ẩn x.

Phương trình y - 4 = 2 là phương trình số 1 ẩn y.

2. Nhị quy tắc đổi khác phương trình

a) Quy tắc đưa vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này lịch sự vế kia và đổi vết hạng tử đó.

Ví dụ: Giải phương trình x + 3 = 0

Hướng dẫn:

Ta bao gồm x + 3 = 0 ⇔ x = -3. (chuyển hạng tử + 3 từ bỏ vế trái quý phái vế phải và thay đổi -3 ta được x = -3 )

b) phép tắc nhân với cùng một số

Trong một phương trình, ta rất có thể nhân cả nhì vế cùng với cùng một số trong những khác 0.

Ví dụ: Giải phương trình x/2 = - 2.

Hướng dẫn:

Ta bao gồm x/2 = - 2 ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - 4. (nhân cả nhì vế với số 2 ta được x = -4)

3. Phương pháp giải phương trình số 1 một ẩn

Phương trình có dạng ax + b = 0, cùng với a với b là hai số đã đến và a ≠ 0, được call là phương trình số 1 một ẩn.

Cách giải:

cách 1: đưa vế ax = - b.

cách 2: phân chia hai vế cho a ta được: x = -b/a.

bước 3: kết luận nghiệm: S = - b/a.

Ta rất có thể trình bày gọn gàng như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm là S = - b/a.

Ví dụ: Giải những phương trình sau

a) 2x - 3 = 3.

b) x - 7 = 4.


Hướng dẫn:

a) Ta có: 2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 6/2 = 3.

Vậy phương trình sẽ cho có tập nghiệm S = 3.

b) Ta gồm x - 7 = 4 ⇔ x = 4 + 7 ⇔ x = 11.

Vậy phương trình vẫn cho có tập nghiệm là S = 11

A. Một trong những dạng toán hay gặp

Dạng 1: dìm dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp: Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là nhị số đã mang lại và a≠0, được call là phương trình số 1 một ẩn.

Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Ta dùng các quy tắc chuyển vế với quy tắc nhân với một số trong những để giải phương trình.

Biện luận phương trình số 1 một ẩn:

Cho phương trình ax+b=0 (1)

*

Dạng 3: Giải những phương trình quy về phương trình hàng đầu một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0:

* nếu phương trình có mẫu số thì ta tiến hành các bước:

+ Quy đồng mẫu hai vế

+ Nhân nhì vế cùng với mẫu chung để khử mẫu

+ Chuyển những hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số thanh lịch vế kia

+ Thu gọn cùng giải phương trình dìm được.

Xem thêm: Văn Bản Vợ Chồng A Phủ (Trích), Truyện Ngắn: Vợ Chồng A Phủ ( Tô Hoài)

* trường hợp phương trình không đựng mẫu thì ta sử dụng những quy tắc gửi vế, luật lệ nhân, phá ngoặc và áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi.

* giả dụ phương trình gồm chứa vết giá trị tuyệt đối hoàn hảo thì ta phá dấu giá trị hoàn hảo nhất hoặc sử dụng: