*

Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài 3 trang 60: vào phòng học hãy quan sát hình ảnh của mặt đường thẳng tuy vậy song với phương diện phẳng.

Bạn đang xem: Toán hình 11 chương 2 bài 3

Lời giải

Học sinh tự quan tiền sát

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học bài xích 3 trang 61: mang lại tứ diện ABCD. Call M, N, phường lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có tuy nhiên song với mặt phẳng (BCD) không?

*

Lời giải

Vì M, N, p. Lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD bắt buộc MN, NP, MP thứu tự là con đường trung bình của tam giác ABC, ACD, ABD

⇒ MN//BC, NP//CD, PM //BD

Mà BC, CD, BD thuộc (BCD)

MN, NP, PM ko thuộc (BCD)

⇒ những đường thẳng MN, NP, PM có song song với khía cạnh phẳng (BCD)

Bài 1 (trang 63 SGK Hình học 11):Cho nhì hình bình hành ABCD và ABEF không cùng phía trong một khía cạnh phẳng.

a) call O và O’ theo lần lượt là tâm của những hình bình hành ABCD với ABEF. Chứng minh rằng đường thẳng OO’ tuy vậy song và các mặt phẳng (ADF) với (BCF)

b) call M cùng N lần lượt là trung tâm của tam giác ABD và ABE. Minh chứng đường trực tiếp MN song song với phương diện phẳng (CEF).

*

Lời giải:

a) BFD tất cả OO’ là đường trung bình bắt buộc OO’ // DF mà DF (ADF) cần OO” // (ADF)

ΔAEC bao gồm OO’ là đường trung bình bắt buộc OO’ // EC mà lại EC (BCE) đề xuất OO’ // (BCE).

b) Ta thấy mp(CEF) đó là mp(CEFD). điện thoại tư vấn I là trung điểm của AB:

ΔABD bao gồm hai trung con đường AO, DI giảm nhau tại trung tâm M

ΔABE bao gồm hai trung tuyến BO’, EI cắt nhau tại trọng tâm N

Trong ΔIDE, ta bao gồm IM/ID = IN/IE = 1/3 => MN // DE nhưng ED ⊂ (CEFD)

nên MN // (CEFD) tuyệt MN // (CEF).

Bài 2 (trang 63 SGK Hình học tập 11):Cho tứ diện ABCD. Bên trên cạnh AB mang một điểm M. Cho (α) là khía cạnh phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC cùng BD.

a) tìm kiếm giao tuyến của (α) với những mặt của tứ diện.

b) tiết diện của tứ diện cắt bởi vì mặt phẳng (α) là hình gì?

*

Lời giải:

a) Giao đường của (α) với những mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác có:

MN// PQ// AC với MQ// NP// BD.

Xem thêm: Ngày Quốc Tế Đàn Ông 19/11 Ý Nghĩa Nhất, Ngày Quốc Tế Nam Giới 2021 Là Ngày Nào

b) thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) cùng với tứ diện là hình bình hành.

Bài 3 (trang 63 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là 1 trong những tứ giác lồi. Call O là giao điểm của nhì đường chéo cánh AC và BD . Xác định thiết diện của hình chop cắt vì chưng mặt phẳng (α) trải qua O, tuy nhiên song vói AB với SC. Thiết diện sẽ là hình gì?