bài bác tập Lượng giác lớp 10 bài bác tập lượng giác nâng cao bài tập lượng giác công tác nhân công thức tính công tác nhân bài bác tập công tác làm việc nhân bạn đang xem: è cổ sĩ tùng toán 6


Bạn đang xem: Trần sĩ tùng toán 6

*

*

*

*



Xem thêm: Thị Trường Của Doanh Nghiệp Là Gì ? Khái Niệm Thị Trường Doanh Nghiệp

Nội dung

è cổ Sĩ TùngLượng giácVẤN ĐỀ 6: công thức nhânCông thức nhân đôisin2 2sin .coscos2  cos2   sin2   2cos2   1 1 2sin2 tan2 2tan1 tan2 ;cot2 cot2   12cotCông thức hạ bậcCông thức nhân bố (*)1 cos221 cos22cos  21 cos22tan  1 cos2sin3  3sin  4sin3cos3  4cos3   3cos3tan  tan3 tan3 1 3tan2 sin2  Bài 1. Tính quý giá của biểu thức lượng giác, lúc biết:a) cos2 , sin2 , tan2 khi cos 53,   132b) cos2 , sin2 , tan2 khi tan 24 3c) sin , cos khi sin2  ,   5 227d) cos2 , sin2 , tan2 lúc tan 8Bài 2. Tính quý hiếm của biểu thức sau:45c) C  cos .cos .cos7771161ĐS:81ĐS:8d) D cos100.cos500.cos700ĐS:a) A  cos20o.cos40o.cos60o.cos80ob) B  sin10o.sin50o.sin70oe) E  sin6o.sin42o.sin66o.sin78of) G  cos2481632.cos .cos .cos.cos3131313131h) H  sin5o.sin15o.sin25o.... Sin75o.sin85oi) I cos100.cos200.cos300...cos700.cos800.cos .cos cos cos484824126234567l) L  cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos15151515151515k) K  96 3sinTrang 67ĐS:381ĐS:161ĐS:3225123ĐS:256ĐS:ĐS: 9ĐS:1128 Lượng giácTrần Sĩ Tùng2ĐS:.cos .cos161688Bài 3. Chứng minh rằng:aaaasinaP  cos cos cos... Cosa)a222232n2n.sin2n2n1.cos... Cosb) Q  cos2n  12n  12n1 2n242n1.cos... Cosc) R  cos2n  12n 12n  12Bài 4. Chứng minh các hệ thức sau:3 15 3a) sin4  cos4 x   cos4xb) sin6 x  cos6 x   cos4x4 48 81xx 1c) sin x.cos3 x  cos x.sin3 x  sin4xd) sin6  cos6  cos x(sin2 x  4)422 41 sin2 xx12 e) 1 sin x  2sin   f)2  4 22cot   x .cos   x441 cos  x  x 1 sin2x2 1g) tan   .h) tan  x  4 24cos2xsin  x2  xcos xtan2 2x  tan2 xcoti)k) chảy x.tan3x 1 sin x 4 21 tan2 x.tan2 2x2l) rã x  cot x  2cot xm) cot x  chảy x sin2xm) M sinn)1 1 1 1 1 1x cos x  cos , vôùi 0 x .2 2 2 2 2 282Bài 5.a)VẤN ĐỀ 7: bí quyết biến đổi1. Công thức biến hóa tổng thành tíchcosa  cosb  2cosa ba b.cos22a ba b.sin22a ba bsina  sinb  2sin.cos22a ba bsina  sinb  2cos.sin22cosa  cosb  2sinTrang 68tana  tanb sin(a  b)cosa.cosbtana  tanb sin(a  b)cosa.cosbcot a  cot b sin(a  b)sina.sinbcot a  cot b sin(b  a)sina.sinb Trần Sĩ TùngLượng giácsin  cos  2.sin     2.cos   44sin  cos  2sin     2cos   442. Công thức biến hóa tích thành tổng1 cos(a  b)  cos(a  b)21sina.sinb   cos(a  b)  cos(a  b)21sina.cosb   sin(a  b)  sin(a  b) 2cosa.cosb Bài 1. Biến hóa thành tổng:a) 2sin(a  b).cos(a  b)c) 4sin3x.sin2x.cos xe) sin(x  30o).cos( x  30o)g) 2sin x.sin2x.sin3x.i) sin x   .sin x   .cos2x66Bài 2. Bệnh minh:a) 4cos x.cos  x cos  x cos3x33Áp dụng tính:b) 2cos(a  b).cos(a  b)13xxd) 4sin.cos x.cos222f) sin .sin55h) 8cos x.sin2x.sin3xk) 4cos(a  b).cos(b  c).cos(c  a) b) 4sin x.sin  x sin  x sin3x3 3A  sin10o.sin50o.sin70oB  cos10o.cos50o.cos70oC sin200.sin400.sin800Bài 3. Chuyển đổi thành tích:a) 2sin4x  2 chiều cos200.cos400.cos800b) 3 4cos2 xd) sin2x  sin4x  sin6xf) sin5x  sin6x  sin7x  sin8xh) sin2(x  90o )  3cos2(x  90o)k) cos x  sin x  1c) 1 3tan2 xe) 3 4cos4x  cos8xg) 1 sin2x – cos2x – tan2xi) cos5x  cos8x  cos9x  cos12xBài 4. Rút gọn những biểu thức sau:cos7x  cos8x  cos9x  cos10xsin2x  2sin3x  sin4xa) A b) B sin7x  sin8x  sin9x  sin10xsin3x  2sin4x  sin5x1 cos x  cos2x  cos3xsin4x  sin5x  sin6xc) C d)Dcos4x  cos5x  cos6xcos x  2cos2 x  1Bài 5. Tính giá bán trị của các biểu thức sau:27a) A  cos  cosb) B  tung  tan5524242o2o2o2oc) C  sin 70 .sin 50 .sin 10d) D  sin 17  sin2 43o  sin17o.sin43oTrang 69 Lượng giáce) E g) G Trần Sĩ Tùng1o2sin10 2sin70otan80ocot25o  cot75of) F 1osin103cos10ocot10otan25o  tan75oh) H  tan90  tan270  tan630  tan810ĐS: A 12B  2( 6 C3)E=1F=4G=1Bài 6. Tính giá bán trị của các biểu thức sau:7131925a) sin sin sinsinsin30 30303030b) 16.sin10o.sin30o.sin50o.sin70o.sin90o13D644H=4132ĐS: 1ĐS:c) cos24o  cos48o  cos84o  cos12oĐS:246 cos  cos77723e) cos  cos  cos77757f) cos  cos  cos9992468g) cos  cos  cos  cos55553579h) cos  cos  cos  cos  cos1111111111Bài 7. Chứng minh rằng:a) tan9o  tan27o  tan63o  tan81o  4d) cosĐS: ĐS:ĐS:8 3.cos20o3e) tan20o  tan40o  tan80o  tan60o  8sin40o( k )23(n  1)b) S2  sin  sin  sin  ...  sin.nnnn35(2n  1)c) S3 cos  cos  cos  ... Cos.nnnn111d) S4  ... , vôùi a .cosa.cos2a cos2a.cos3acos4a.cos5a51 1 1  1e) S5  1  1  1 ...  1n1 cos x   cos2x   cos3x   cos2 x Trang 7012ĐS: –1c) tan10o  tan50o  tan60o  tan70o  2 3f) tan6 20o  33tan4 20o  27tan2 20o  3  0Bài 8. Tính những tổng sau:a) S1  cos  cos3  cos5  ...  cos(2n  1)12ĐS: 0b) tan20o  tan40o  tan80o  3 3d) tan30o  tan40o  tan50o  tan60o 1212 Trần Sĩ TùngLượng giácsin2nĐS: S1 ;2sinS4 S2  cottan5a  tana1sina;2nS3  cos ;ntan2n 1xS5 xtan25;Bài 9.1a) chứng tỏ rằng: sin3 x  (3sin x  sin3x) (1)4aaaao (1), tính Sn sin3  3sin3  ...  3n 1 sin3 .b) cụ x  n vaø23333n1 naĐS: Sn   3 sin n  sina .43Bài 10.a) minh chứng rằng: cosa sin2a.2sinaxxxb) Tính Pn  cos cos 2 ... Cos n .222ĐS:Pn sin x.xn2 sin2nBài 11.1x cot  cot x .sin x2111 ...(2n 1 k )b) Tính S n1sin sin2sin2 a) chứng tỏ rằng:ĐS: S cot cot2n 12Bài 12.a) chứng minh rằng: tan2 x.tan2x  tan2x  2tan x .aa2a2 an 12 ab) Tính Sn tan .tana  2tan 2 .tan  ...  2 rã n .tan n 122222nĐS: Sn tana  2 tanBài 13. Tính sin2 2x, biết:12121212tan x cot x sin x cos xBài 14. Minh chứng các đẳng thức sau:a) cot x  chảy x  2tan2x  4cot4xc)1cos6 x tan6 x 3tan2 xcos2 x1b)7891 2sin2 2x 1 tan2x1 sin4x1 tan2xd) tan4x 1sin2x  cos2xcos4x sin2x  cos2xe) tan6x  tan4x  tan2x  tan2x.tan4x.tan6xsin7xf)1 2cos2x  2cos4x  2cos6xsin xg) cos5x.cos3x  sin7x.sin x cos2x.cos4xBài 15.a) đến sin(2a  b) 5sinb . Bệnh minh:ĐS:2tan(a  b)3tanaTrang 71a2n Lượng giácTrần Sĩ Tùngb) mang lại tan(a  b)  3tana . Bệnh minh: sin(2a  2b)  sin2a  2sin2bBài 16. Cho tam giác ABC. Bệnh minh:ABCa) sin A  sin B  sinC  4cos cos cos222AB Cb) cos A  cosB  cosC 1 4sin sin sin222sin2Asin2Bsin2C4sinA.sinB.sinCc)d) cos2A  cos2B  cos2C  1 4cos A.cosB.cosCe) cos2 A  cos2 B  cos2 C 1 2cos A.cosB.cosCf) sin2 A  sin2 B  sin2 C  2  2cos A.cosB.cosCBài 17. Tìm những góc của tam giác ABC, biết:1a) B  C  vaøsinB.sinC  .ĐS: B  , C  , A 32263521 3b) B  C ĐS: A  , B  , C vaøsin B.cosC .312434Bài 18. Chứng minh điều kiện buộc phải và đủ đê tam giác ABC vuông:a) cos2A  cos2B  cos2C  1b) tan2A  tan2B  tan2C 0bcaB a cc)d) cot cosB cosC sin B.sinC2bBài 19. Chứng tỏ điều kiện đề xuất và đầy đủ đê tam giác ABC cân:A Ba) atan A  btan B (a  b)tanb) 2tan B  tanC tan2 B.tanC2sin A  sin B 1C 2sin A.sin Bc)d) cot  (tan A  chảy B)cos A  cosB 22sinCBài 20. Minh chứng bất đẳng thức, từ kia suy ra đk cần với đủ đê tam giác ABC đều:3 3a) sin A  sin B  sinC HD: cộng sin vào VT.323b) cos A  cosB  cosC HD: cộng cos vào VT.23c) rã A  tung B  tanC 3 3 (với A, B, C nhọn)d) cos A.cosB.cosC 18HD: chuyển đổi cos A.cosB.cosC Bài 21.a)Trang 721về dạng hằng đẳng thức.8