Bài viết này yêu cầu thêm chú thích bắt đầu để kiểm triệu chứng thông tin. Mời chúng ta giúp hoàn thiện bài viết này bằng phương pháp bổ sung ghi chú tới những nguồn xứng đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn hoàn toàn có thể bị ngờ vực và xóa bỏ.

Bạn đang xem: Trung bình nhân là gì



Trung bình nhân (trong toán học) hay Số trung bình nhân (trong thống kê), là một trong bố trung bình Pythagoras, nhì trung bình kia là trung bình cộng và mức độ vừa phải điều hòa.

Định nghĩa

Trung bình nhân của n số thực lớn hơn không x1, x2,…, xn > 0 là:

x 1 ⋅ x 2 ⋯ x n n = ( ∏ i = 1 n x i ) 1 / n displaystyle sqrtx_1cdot x_2dotsb x_n=bigg (prod _i=1^nx_ibigg )^1/n

*
x_1cdot x_2dotsb x_n}=bigg (prod _i=1^nx_ibigg )^1/n}" title="Trung bình nhân là gì? cụ thể về vừa đủ nhân mới nhất 2021 10">Trung bình nhân luôn luôn nhỏ tuổi hơn hoặc bằng trung bình cộng.

Log của mức độ vừa phải nhân là trung bình cùng của log:

ln ⁡ < ( ∏ i = 1 n x i ) 1 / n > = ∑ i = 1 n ln ⁡ x i n displaystyle ln left=frac sum _i=1^nln x_in

*
=frac sum _i=1^nln x_in}" title="Trung bình nhân là gì? cụ thể về mức độ vừa phải nhân tiên tiến nhất 2021 11">

Trung bình nhân bao gồm hệ số

Trong một vừa đủ nhân bao gồm hệ số, các số x1, x2,…, xn thay vị nhân thẳng với nhau (tức là từng số tất cả lũy quá 1) thì trước này sẽ lấy lũy vượt theo những hệ số cùng lấy căn bởi tổng những hệ số. Có nghĩa la:

Với các hệ số α1, α2,…, αn > 0.

Đặt

α = α 1 + α 2 + ⋯ + α n displaystyle alpha =alpha _1+alpha _2+cdots +alpha _n

*
.

Xem thêm: Thuyết Minh Về Nguyễn Trãi Văn Lớp 10, Thuyết Minh Về Nguyễn Trãi Lớp 10

Trung bình nhân của những số x1,…, với thông số α1,…, là:

x 1 α 1 x 2 α 2 ⋯ x n α n α displaystyle sqrtx_1^alpha _1x_2^alpha _2cdots x_n^alpha _n

*
x_1^alpha _1x_2^alpha _2cdots x_n^alpha _n}}" title="Trung bình nhân là gì? chi tiết về trung bình nhân tiên tiến nhất 2021 13">

Tham khảo


^
Universität Magdeburg, German A.14 Mittelwerte. Mittlere Proportionale, page 2, image: b) (PDF-Datei), accessdate 1 May 2017
Bài viết này vẫn tồn tại sơ khai. Bạn cũng có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài xích được hoàn hảo hơn.