Đường trung con đường là trong những nội dung rất đặc trưng trong hình học. Hiểu rõ về mặt đường trung tuyến để giúp đỡ các bạn cũng có thể áp dụng giải các bài tập một cách sớm nhất và đúng mực nhất.

Bạn đang xem: Trung tuyến tam giác đều

Vậy mặt đường trung con đường là mặt đường gì? đặc thù của đường trung tuyến trong tam giác? phương pháp tính độ dài đường trung tuyến? các dạng bài bác tập liên quan đến con đường trung tuyến?… Hãy thuộc mình đi kiếm câu trả lời trong bài viết dưới phía trên nhé.


Đường trung con đường là gì?

Trong hình học, trung con đường của một tam giác là một đoạn thẳng được nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác đều sở hữu 3 đường trung tuyến. Đối cùng với tam giác cân nặng và tam giác đều. Từng trung đường của tam giác chia đôi những góc sống đỉnh với nhị cạnh kề có chiều dài bằng nhau.

Theo như hình vẽ trên thì những đoạn trực tiếp AI, BM, CN đó là 3 mặt đường trung con đường của tam giác ABC.

Tính hóa học đường trung tuyến

Ba con đường trung con đường của tam giác cùng đi sang 1 điểm. Điểm đó phương pháp đỉnh một khoảng chừng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.Giao điểm của 3 con đường trung tuyến gọi là trọng tâm.Vị trí của trung tâm tam giác: trung tâm của một tam giác giải pháp mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Ví dụ: trong tam giác ABC:

Ta hotline G là trọng tâm của tam giác ABC, AI, BM, cn lần lượt là những trung đường được kẻ từ những đỉnh tương xứng A, B, C. Ta sẽ sở hữu được biểu thức sau:

*

Đường trung tuyến đường trong tam giác vuông

Tam giác vuông là một trong những trường hợp quan trọng của tam giác. Một tam giác được xem là tam giác vuông khi nó có một góc bởi 90 độ cùng hai cạnh khiến cho góc đó vuông góc cùng với nhau.

Tam giác vuông cũng là một tam giác cho nên nó sẽ có khá đầy đủ các đặc thù đường trung tuyến đường của một tam giác vậy. Tuy nhiên, đường trung con đường của tam giác vuông cũng đều có một số điểm sệt biệt. Ví dụ điển hình như:


Trong một tam giác vuông, mặt đường trung tuyến ứng với cạnh huyền sẽ có được độ dài bởi nửa cạnh huyềnMột tam giác có trung đường ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông

Ví dụ: cho tam giác ABC vuông tại B:

*

Trong tam giác ABC vuông tại B thì độ dài đường trung đường BM sẽ bởi đoạn MA và bằng MC và phần đông bằng 1/2 AC.

Ngược lại, nếu gồm một tam giác mà lại đường trung đường BM bằng một nửa AC thì tam giác ABC này sẽ là tam giác vuông tại B.

Công thức tính độ dài con đường trung tuyến

Nếu điện thoại tư vấn a, b, c là độ lâu năm 3 cạnh của tam giác thì ta có thể tính độ lâu năm 3 con đường trung tuyến bởi công thức sau:

*

Sau khi đã hiểu được tư tưởng về đường trung đường thì bạn cũng cần nắm được phương pháp tính độ dài mặt đường trung tuyến đường hay gặp mặt để ngừng tốt những bài tập nhé.

Các dạng bài thường chạm mặt về đường trung tuyến

Dạng 1: tìm kiếm tỉ lệ giữa những cạnh với tính độ lâu năm của đoạn thẳng

Khi chạm mặt dạng bài bác này, phương thức giải như sau:

Với dạng toán này, bọn họ phải chú ý đến vị trí giữa trung tâm của tam giác.

Với G là giữa trung tâm của tam giác ABC với AD, BE với CF thứu tự là 3 trung tuyến, lúc này ta có:

*

Dạng 2: Đường trung tuyến đường với các tam giác đặc biệt

Đây là dạng toán đường trung đường ở các tam giác quan trọng như tam giác cân, tam giác phần đông hay tam giác vuông.

Xem thêm: John Didn’T Celebrate Until He Received The Offer Of Promotion In Writing

Khi gặp gỡ dạng toán như này, bạn cần lưu ý cách thức giải như sau:

Hãy luôn nhớ rằng trong tam giác cân hay tam giác hầu như thì con đường trung con đường ứng cùng với cạnh lòng sẽ phân tách tam giác thành nhị tam giác bằng nhau.

Như vậy, trên đây là những kiến thức cơ phiên bản nhất về đặc thù đường trung tuyến cơ mà mình đã chia sẻ với các bạn. Bản thân nghĩ rằng những kỹ năng và kiến thức này thì bất kỳ ai ai cũng cần vậy chắc để có cơ sở dứt các dạng toán khó hơn. Hy vọng rằng những kỹ năng và kiến thức này để giúp ích thật nhiều cho các bạn trong quá trình học tập nhé. Cảm ơn các bạn đã thân thiết theo dõi! Chúc chúng ta sức khỏe và thành công!