Tóm tắt lý thuyết cùng giải bài bác tập bài bác 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học tập 10: những Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Vecto bài tập

A. Bắt tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là một trong những đoạn trực tiếp định hướng.

– Vectơ bao gồm điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không bắt buộc chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*
…

– Đường thẳng đi qua điểm đầu với điểm cuối của vectơ hotline là giá bán của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

– nhì vec tơ thuộc phương nếu giá của chúng tuy vậy song hoặc trùng nhau.

– nhị vectơ cùng phương thì hoàn toàn có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu bọn chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bởi nhau

– Độ lâu năm của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của chính nó hay nói gọn hơn, độ lâu năm của vectơ 

*
là độ lâu năm đoạn trực tiếp AB, kí hiệu 
*

Độ dài vectơ là một vài không âm.

Véc tơ có độ dài bởi 1 điện thoại tư vấn là vectơ đơn vị.

– hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng phía và tất cả cùng độ dài.

*
– Khi cho trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong phương diện phẳng, ta luôn kiếm được một điểm A để có

Điểm A bởi vậy là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- ko kí hiệu là 

*
 là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không có độ dài bởi 0 và hướng tùy ý

B. Hướng dẫn giải bài bác tập SGK trang 7 hình học lớp 10

Bài 1. Cho bố vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định dưới đây đúng tuyệt sai?

*

Hướng dẫn bài xích 1: a) gọi theo lắp thêm tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo khái niệm hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, thuộc hướng, ngược phía và các vectơ bởi nhau.

*

Giải: – những vectơ cùng phương: 

*
– những vectơ thuộc hướng:
*
– những vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bằng nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Minh chứng rằng tứ giác chính là hình bình hành khi và chỉ còn khi 

Giải: Ta minh chứng hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: 7 Kiểu Nhuộm Xanh Dương - Tóc Xanh Dương Hợp Với Da Nào

Thật vậy, theo quan niệm của vec tơ bằng nhau thì:

=>  suy định giá của chúng song song với nhau, tốt AB // DC (1)

Ta lại có  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận ra hình bình hành, tứ giác ABCD gồm một cặp cạnh tuy vậy song và bằng nhau cho nên nó là hình bình hành.

– lúc ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ phía trên ta suy ra nhì vec tơ