Bài viết này Timgiasuhanoi.com gửi ra cách thức chứng minh tính chẵn, lẻ của hàm số. Giúp các em học viên khối 10 học tốt môn đại số 10.
Bạn đang xem: Xét tính chẵn lẻ
Lý thuyết về hàm số chẵn, hàm số lẻ được nêu ra bằng định nghĩa. Kế tiếp là phương pháp chứng minh tính chẵn, lẻ qua những ví dụ minh họa. Định nghĩa : Hàm số y = f(x) với tập khẳng định D call là hàm số chẵn giả dụ :
x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = f(x).
* để ý : đồ dùng thị của hàm số chẵn nhận trục tung có tác dụng trục đối xứng. Hàm số y = f(x) cùng với tập khẳng định D call là hàm số lẻ nếu như :
x ∈ D thì -x ∈ D với f(-x) = -f(x).
* lưu ý : trang bị thị của hàm số lẻ nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng.
+ D là tập đối xứng bao gồm dạng : <-a; a> cùng với a ∈ R.
————————– Phương pháp : Bước 1 : tìm TXĐ : D minh chứng D là tập đối xứng. Bước 2 : lấy x ∈ D => – x ∈ D. Bước 3 : xét : f(-x) :
Nếu f(-x) = … = f(x) : hàm số chẵn.Nếu f(-x) = … = – f(x) : hàm số lẻ.Nếu f(-x) = … ≠ – f(x) hoặc f(x): hàm số ko chẵn, lẻ.—————————- Bài tập 1 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x3 + x TXĐ : D = R
=> D là tập đối xứng.
lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét f(-x) = (-x)3 + (-x) = -( x3 + x)= -f(x)
=> f(-x) = – f(x)
vậy : hàm số y = x3 + x là hàm số lẻ. Bài tập 2 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) = x4 + x2 – 2 TXĐ : D = R
=> D là tập đối xứng.
Xem thêm: Phương Thức Biểu Đạt Tự Sự Là Gì, Có 6 Phương Thức Biểu
lấy x ∈ D => – x ∈ D. Xét : f(-x) = (-x)4 + (-x)2 – 2 = x4 + x2 – 2 = f(x)
=> f(-x) = f(x)
Vậy : hàm số y = x4 + x2 – 2 là hàm số chẵn. Bài tập 3 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = f(x) =
